La gravitazione universale

Newton, basandosi sulla legge di Keplero, riuscì a dedurre quella che descrive il moto dei pianeti. "la gravità appartiene a tutti i corpi, ed è proporzionale alla quantità di materia di ciascuno. In termini matematici la legge di gravitazione si scrive:

Nel 1684 l’astronomo Halley chiese a newton cosa pensasse a proposito della forza che muoveva i pianeti lungo un’ellisse, come aveva dimostrato Keplero; Newton, che era giunto alla soluzione del problema, pubblicò i suoi calcoli nel 1687. Egli pensava che i pianeti descrivessero una traiettoria curvilinea a causa della presenza del sole, e dimostrò che la seconda legge di Keplero valeva soltanto se si considera una forza, agente sul pianeta, diretta verso un punto, precisamente il fuoco dell’ellisse in cui si trovava il Sole. Inoltre dimostrò che le accelerazioni centripete dei sei pianeti noti diminuivano in modo inverso al quadrato della distanza media del Sole. Newton, notando che la forza attrattiva della Terra sugli oggetti in caduta libera era analoga alla forza attrattiva dei corpi celesti, dimostrò, considerando il sistema Terra-Luna, che la Luna era tenuta in orbita da una forza gravitazionale; Tale forza poteva spiegare il moto dei pianeti intorno al Sole e dei satelliti attorno ai pianeti: questa concezione portava, dunque, all’unificazione della dinamica Terrestre e celeste. Newton si pose all’opera per cercare la relazione quantitativa in grado di spiegare l’intensità e il verso della forza gravitazionale. Innanzitutto egli dimostrò che la forza gravitazionale esercitata da un corpo sferico non cambiava se si pensava di concentrare tutta la massa al centro della sfera, quindi la distanza tra due corpi celesti si poteva esprimere come distanza dei loro centri rispettivi; dal principio d’azione e reazione dedusse poi che se il Sole esercita una forza attrattiva su un pianeta, anche il pianeta deve esercitare una forza attrattiva sul Sole, uguale e contraria.